Erbschaft- und Einkommensteuern bei Erbfall

[Volker-HH]

Hallo ich habe eine Frage zur Erbschaft- und Einkommensteuer bei einem Erbfall und vielleicht hat hier jemand einen Tipp.
Hier meine Frage: Der Erblasser ist im laufenden Jahr verstorben und nach seinem Tod gehen auf dem Bankkonto des Erblassers noch Zahlungen ein und aus. Nach meinen Infos geht das Vermögen des Bankkontos nach dem Todesfall mit Datum des Todestag als Bewertungsstichtag in dem Besitz des Erben über, und der entsprechende Betrag des Guthabens wurde auch dem Finanzamt gemeldet. Was aber ist mit den noch ein- und ausgehenden Zahlungen usw. Wie müssen diese in der Erbschaftsteuererklärung berücksichtig werden und wie ggf. in der Einkommensteuererklärung des Erben?
Wie sind Zuwendungen (Spenden) an steuerbegünstigte (gemeinnützige) Organisationen zu berücksichtigen, die nach dem Todesfall vom Bankguthaben des Erblassers getätigt werden. Können diese in der Erbschaftsteuererklärung und/oder Einkommensteuererklärung berücksichtigt werden und in welcher Höhe? Lässt sich dadurch evtl. die Summe der Erbschaftsteuer und/oder Einkommensteuer reduzieren?
Wie ist zu verfahren, wenn der Erblasser im Vorjahr verstirbt, im laufe des Jahres schon Zahlungen vom Bankkonto an den Erben ausgezahlt werden, der volle Erbschaftsbetrag aber erst im folgenden Jahr an den Erben ausgezahlt und das Konto des Erblassers aufgelöst wird?
Herzlichen Dank für jeden Tipp und Hinweis.